
Đề bài
Cho hình thang ABCD \(\left( {AB// CD} \right)\) . Trên cạnh AD lấy hai điểm I và K sao cho AI = IK = KD. Từ I và K kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự tại F và H.
a) Chứng minh: BF = FH = HC.
b) Cho CD = 8cm; IF = 6cm. Tính AB và HK.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
- Định lí: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết
a) Theo đề bài ta có: \(AB//IF//KH//DC\)
Suy ra ABHK; IFCD là các hình thang.
Xét hình thang ABHK có I là trung điểm AK (gt) và IF//AB//HK
\( \Rightarrow IF\) là đường trung bình của hình thang ABHK
\( \Rightarrow F\) là trung điểm của HB hay BF = FH.
Xét hình thang IFCD có K là trung điểm ID (gt) và HK//IF//DC
\( \Rightarrow KH\) là đường trung bình của hình thang IFCD
Suy ra \(FH = HC\)
Do đó \( BF = FH = HC.\)
b) Do KH là đường trung bình của hình thang IFCD nên \(KH = \dfrac{{IF + CD} }{2} = \dfrac{{6 + 8} }{ 2} = 7\left( {cm} \right).\)
Trong hình thang ABHK, IF là đường trung bình:
\(IF = \dfrac{{AB + HK} }{ 2} \Rightarrow 2IF = AB + 7\)
\( \Rightarrow 2.6 = AB + 7 \Rightarrow AB = 5(cm).\)
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 16 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
Giải bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC,
Giải bài 26 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Tính x, y trên hình 45, trong đó AB // CD // EF // GH
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm
Giải bài 24 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm.
Giải bài 23 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Tìm x trên hình 44,
Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
Giải bài 21 trang 79 SGK Toán 8 tập 1. Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và OD = 3cm.
Tìm x trên hình 41.
Tìm x trên hình 40
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F (h.37)...
Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 77 SGK Toán 8 Tập 1. Tính độ dài đoạn BC trên hình 33.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 77 SGK Toán 8 Tập 1. Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D
Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 76 SGK Toán 8 Tập 1. Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: