📚 TRỌN BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MIỄN PHÍ 📚

Đầy đủ tất cả các môn

Có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB = BC.

a) Chứng minh: CA là tia phân giác của BCD^.

b) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC, BD. Chứng minh rằng M, N, E, F thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:    

- Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Định lí : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

a) Ta có AB = BC nên ΔABC cân tại B 

A1^=C1^

AB//CD(gt)A1^=C2^ (so le trong)

Do đó C1^=C2^  chứng tỏ CA là tia phân giác của BCD^.

b) M, E lần lượt là trung điểm của AD và AC nên ME là đường trung bình của ΔADCME//DC(1) 

N, E lần lượt là trung điểm của BC và AC nên  NE là đường trung bình của ΔABC

NE//AB//DC (2)

Từ (1) và (2) ME và NE phải trùng nhau (tiên đề Ơ clit) hay ba điểm M, E, N thẳng hàng.

M, F lần lượt là trung điểm của AB và BD nên  MF là đường trung bình của ΔABD

MF//AB//DC (3)

Từ (1) và (3) ME và MF phải trùng nhau (tiên đề Ơ clit) hay M, F, E thẳng hàng.

Vậy bốn điểm M, N, E, F thẳng hàng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.