Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 147 phiếu

Giải bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm

Đề bài

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: tính chất đường trung bình của tam giác, tiên đề Ơclit.

Lời giải chi tiết

- Xét \(\Delta AB{\rm{D}}\) có: E, K lần lượt là trung điểm của  AD, BD (gt)

\( \Rightarrow \) EK là đường trung bình của \(\Delta AB{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow \)  EK // AB (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

- Xét \(\Delta DB{\rm{C}}\) có: F, K lần lượt là trung điểm của  BC, BD (gt)

\( \Rightarrow \) FK là đường trung bình của \(\Delta DB{\rm{C}}\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow \)  FK // DC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Mặt khác, AB // DC (gt) nên suy ra FK // AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba điểm E, K, F thẳng hàng (tiên đề Ơclit).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan