Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1


Giải bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm

Đề bài

Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB, CD.\) Gọi \(E, F, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD, BC, BD.\) Chứng minh ba điểm \(E, K, F\) thẳng hàng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Tiên đề Ơclit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

- Xét \(\Delta AB{\rm{D}}\) có: \(E, K\) lần lượt là trung điểm của  \(AD, BD\) (giả thiết)

\( \Rightarrow  EK\) là đường trung bình của \(\Delta AB{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow   EK // AB\) (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

- Xét \(\Delta DB{\rm{C}}\) có: \(F, K\) lần lượt là trung điểm của \( BC, BD\) (giả thiết)

\( \Rightarrow  FK\) là đường trung bình của \(\Delta DB{\rm{C}}\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow  FK // DC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Mặt khác, \(AB // DC\) (vì \(ABCD\) là hình thang) nên suy ra \(FK // AB\) (2)

Từ (1) và (2) ta có qua điểm \(K\) không thuộc \(AB\) có hai đường thẳng \(EK\) và \(FK\) cùng \(//AB\) nên theo tiên đề Ơ-clit thì ba điểm \(E, K, F\) thẳng hàng .

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 300 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài