Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BH, CK. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của B và C lên đường thẳng HK. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh \(\Delta MKH\) cân.

b) Chứng minh DK = HE.


Lời giải chi tiết

a) Ta có MH, MK là các trung tuyến của các tam giác vuông BHC và BKC có chung cạnh huyền BC nên MH =  MK.

Vậy \(\Delta MKH\) cân.

b) Kẻ \(MI \bot DE,\) ta có MI là đường trung bình của hình thang vuông BDEC

\( \Rightarrow I\) là trung điểm của DE hay \(ID = IE\;\;(1)\)

Mặt khác \(\Delta MKH\) cân có đường cao MI đồng thơi là trung tuyến nên IK = IH (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow ID - IK = IE - IH\) hay \(DK = HE.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.