Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH. D là giao điểm của CM và AB.

a) Gọi N là trung điểm của BD. Chứng minh rằng \(HN\parallel DC.\)

b) Chứng minh \(AD = {1 \over 3}AB.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Định lí : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

- Định lí : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

a) \(\Delta ABC\) cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đườg trung tuyến, hay H là trung điểm của BC. N là trung điểm của BD nên HN là đường trung bình của \(\Delta BCD \Rightarrow HN// DC.\)

b) Ta có N là trung điểm của BD (gt) hay NB = ND (1)

Mặt khác M là trung điểm của AH (gt), \(CD// NH\) (cmt) hay \(MD// NH\)

Do đó DM là đường trung bình của \(\Delta ANH \Rightarrow D\) là trung điểm của AN

Hay ND = AD (2)

Từ (1) , (2) suy ra AD = DN = NB hay \(AD =\dfrac {1 }{3}AB.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.2 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.