Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Dựng hình thang ABCD \(\left( {AB//CD} \right)\) biết: AB = 1,5cm; CD = 3,5cm; \(\widehat C = {45^ \circ };\widehat D = {60^ \circ }\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.

+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra. 

+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài

Lời giải chi tiết

Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thỏa mãn. Kẻ \(AE//BC \Rightarrow \widehat {AED} = {45^ \circ }\) và \(DE = DC - EC = DC - AB\)\(\; = 3,5 - 1,5 = 2cm\) nên \(\Delta ADE\) dựng được.

Cách dựng: 

-Dựng \(\Delta ADE\) biết \(DE = 2cm;\widehat D = {60^ \circ },\widehat E = {45^ \circ }.\)

-Trên tia DE lấy C sao cho DC = 3,5 cm. Cần xác định đỉnh B.

-B thuộc tia \({\rm{Ax}}//CD.\)

-B thuộc tia Cy mà \(\widehat {DCy} = {45^ \circ }.\)

Lấy điểm B là giao điểm của tia Ax và Cy ta được hình thang ABCD cần dựng.

Chứng minh:

Theo cách dựng ta có AB//DC nên ABCD là hình thang

Và  AB =EC= 1,5cm; CD = 3,5cm; \(\widehat C = {45^ \circ };\widehat D = {60^ \circ }\) nên hình thang ABCD thỏa mãn đề bài.

Biện luận: Luôn vẽ được một hình thang thỏa mãn đề bài.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài