Bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1


Giải bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.

Đề bài

Cho hình \(43.\) Chứng minh rằng \(AI = IM.\) 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

- Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Lời giải chi tiết

Xét \(∆BDC\) có \(BE = ED\) (giả thiết) và \(BM = MC\) (giả thiết)

\( \Rightarrow  ME\) là đường trung bình của \(\Delta B{\rm{D}}C\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow  EM // DC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow  DI // EM\) (Vì \(D, I, C\) thẳng hàng)

Xét \(∆AEM\) có \(AD = DE\) và \(DI // EM\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow  AI = IM\) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 340 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài