Bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 280 phiếu

Giải bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.

Đề bài

Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba, tính chất đường trung bình của tam giác.

Lời giải chi tiết

Xét ∆BDC có BE = ED (gt) và BM = MC (gt)

\( \Rightarrow \) ME là đường trung bình của \(\Delta B{\rm{D}}C\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow \) EM // DC (tính chất đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow \) DI // EM (Vì D, I, C thẳng hàng)

Xét ∆AEM có AD = DE và DI // EM (cmt) \( \Rightarrow \) AI = IM (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu