Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình thang ABCD $\left( {AB// CD} \right)$ . Trên cạnh AD lấy hai điểm I và K sao cho AI = IK = KD. Từ I và K kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự tại F và H.

a) Chứng minh: BF = FH = HC.

b) Cho CD = 8cm; IF = 6cm. Tính AB và HK.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

- Định lí: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Lời giải chi tiết

a) Theo đề bài ta có: $AB//IF//KH//DC$

Suy ra ABHK; IFCD là các hình thang.

Xét hình thang ABHK có I là trung điểm AK (gt) và IF//AB//HK

$\Rightarrow IF$ là đường trung bình của hình thang ABHK

$\Rightarrow F$ là trung điểm của HB hay BF = FH.

Xét hình thang IFCD có K là trung điểm ID (gt) và HK//IF//DC

$\Rightarrow KH$ là đường trung bình của hình thang IFCD

Suy ra $FH = HC$

Do đó $BF = FH = HC.$

b) Do KH là đường trung bình của hình thang IFCD nên $KH = \dfrac{{IF + CD} }{2} = \dfrac{{6 + 8} }{ 2} = 7\left( {cm} \right).$

Trong hình thang ABHK, IF là đường trung bình:

$IF = \dfrac{{AB + HK} }{ 2} \Rightarrow 2IF = AB + 7$

$\Rightarrow 2.6 = AB + 7 \Rightarrow AB = 5(cm).$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 3 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 16 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 16 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
Bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC,
Bài 26 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Tính x, y trên hình 45, trong đó AB // CD // EF // GH
Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm
Bài 24 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm.
Bài 23 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Tìm x trên hình 44,
Bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
Bài 21 trang 79 SGK Toán 8 tập 1
Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và OD = 3cm.
Bài 20 trang 79 SGK Toán 8 tập 1
Tìm x trên hình 41.
Trả lời câu hỏi 5 Bài 4 trang 79 SGK Toán 8 Tập 1
Tìm x trên hình 40
Trả lời câu hỏi 4 Bài 4 trang 78 SGK Toán 8 Tập 1
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F (h.37)...
Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 77 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 77 SGK Toán 8 Tập 1. Tính độ dài đoạn BC trên hình 33.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 77 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 77 SGK Toán 8 Tập 1. Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D
Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 76 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 76 SGK Toán 8 Tập 1. Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB
Lý thuyết đường trung bình của tam giác
Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thằng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.