Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình thang ABCD \(\left( {AB// CD} \right)\) . Trên cạnh AD lấy hai điểm I và K sao cho AI = IK = KD. Từ I và K kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự tại F và H.

a) Chứng minh: BF = FH = HC. 

b) Cho CD =  8cm; IF = 6cm. Tính AB và HK.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

- Định lí: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Lời giải chi tiết

a) Theo đề bài ta có: \(AB//IF//KH//DC\)

Suy ra ABHK; IFCD là các hình thang.

Xét hình thang ABHK có I là trung điểm AK (gt) và IF//AB//HK 

\( \Rightarrow IF\) là đường trung bình của hình thang ABHK

\( \Rightarrow F\) là trung điểm của HB hay BF = FH.

Xét hình thang IFCD có K là trung điểm ID (gt) và HK//IF//DC

\( \Rightarrow KH\) là đường trung bình của hình thang IFCD

Suy ra \(FH = HC\)

Do đó \( BF = FH = HC.\)

b) Do KH  là đường trung bình của hình thang IFCD nên \(KH = \dfrac{{IF + CD} }{2} = \dfrac{{6 + 8} }{ 2} = 7\left( {cm} \right).\)

Trong hình thang ABHK, IF là đường trung bình:

\(IF = \dfrac{{AB + HK} }{ 2} \Rightarrow 2IF = AB + 7\)

\( \Rightarrow 2.6 = AB + 7 \Rightarrow AB = 5(cm).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store