

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề bài
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, L lần lượt là trung điểm của AB, AD và đường chéo AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AC tại H.
Chứng minh rằng: H là trực tâm của tam giác MNL.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Định lí : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Trực tâm của tam giác là giao ba đường cao của tam giác đó.
Lời giải chi tiết
Ta có AC⊥BD (giải thiết) hay HL⊥BD
Mà MN//BD (do MN là đường trung bình của ΔABD ) ⇒HL⊥MN(1)
Lại có MH⊥CD (giả thiết)
NL//CD (do NL là đường trung bình của ΔACD)
⇒MH⊥NL(2)
Từ (1) và (2) ta có H là giao điểm hai đường cao MH và LH của tam giác MNL nên H là trực tâm của ΔMNL.
Loigiaihay.com


- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
>> Xem thêm