Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC và BC. Gọi I là giao điểm của AP và MN. Chứng minh IA = IP; IM = IN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:  

- Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Định lí : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

- Định lí : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

Vì M, N lần lượt là trung điểm cạnh AB và AC nên MN là đường trung bình của \(\Delta ABC \Rightarrow MN//BC.\)

I là giao điểm của MN với AP nên \(MI//BC.\)

Xét tam giác ABP có M là trung điểm cạnh AC và \(MI//BP\) nên I là trung điểm cạnh AP. Suy ra \(IA=IP\)

Do đó MI là đường trung bình của \(\Delta ABP\)

\( \Rightarrow \)\(MI = \dfrac{1 }{ 2}BP.\)

Xét tam giác APC có N là trung điểm của AC và I là trung điểm AP nên IN là đường trung bình của tam giác APC.

\( \Rightarrow IN = \dfrac{1 }{ 2}PC\) mà \(PB = PC(gt) \Rightarrow IM = IN.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store