Bài 221 trang 34 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Toán cổ: Một bà mang một rổ trứng ra chợ. Dọc đường gặp một và vô ý đụng phải, rổ trứng rơi xuống đất. Bà kia tỏ ý muốn đền lại bèn hỏi: 

- Bà cho biết trứng trong rổ có bao nhiêu trứng?

Bà có rổ trứng trả lời:

- Tôi chỉ nhớ rằng số trứng đó chia cho \(2\), cho \(3\), cho \(4\), cho \(5\), cho \(6\) lần nào cũng còn thừa ra một quả, nhưng chia cho \(7\) thì không thừa quả nào. À, mà số trứng chưa đến \(400\) quả.

Tính xem trong rổ có bao nhiêu quả trứng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN

Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn \(1\), ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(m\) \((m ∈ N \) và \( m < 400)\) là số trứng có trong rổ.

Theo đề bài, ta có:

\((m - 1)\, ⋮\, 2;\) \((m - 1)\, ⋮\, 3;\) \((m - 1)\, ⋮\, 4;\) \((m - 1) \,⋮\, 5\) và \((m - 1)\, ⋮\, 6\)

Suy ra: \((m – 1)\) là bội chung của \(2;\, 3;\, 4; \,5;\, 6\)

Ta có: \(2 = 2\)

\(3 = 3\)

\(4 = {2^2}\)  

\(5 = 5\)

\(6 = 2.3\)

\(BCNN\,(2;3;4;5;6) = {2^2}.3.5 = 60\)

\(BC\,(2;3;4;5;6)=B(60)\) \(=\left\{{0;60;120;180;240;300;360;...} \right\}\)

Suy ra: \(m{\rm{ }}-{\rm{ }}1 \in \left\{ {60;120;180;240;300;360} \right\}\)

\(m ∈ \left\{ {61;121;181;241;301;361} \right\}\) 

Vì \(m \,⋮\, 7\) nên \(m = 301\)

Vậy rổ trứng có \(301 \) quả.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.