
Đề bài
Tìm số tự nhiên \(n\), biết \(n + 3\) chia hết cho \(n + 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất \(1\), tính chất \(2\) về sự chia hết của một tổng: Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.\(a \;\vdots\; m, b \;\vdots \;m \Rightarrow (a+b)\; \vdots \;m\)
Lời giải chi tiết
Ta có \((n + 3) \;⋮\; (n + 1)\)
Suy ra \( (n + 1 + 2) \;⋮\; (n + 1)\)
Mà \((n + 1) \;⋮\; (n + 1)\)
Nên \( 2 \;⋮\; (n + 1).\) Suy ra \((n+1) \in Ư(2)=\{1;2\}\)
Do đó
\(n + 1\) |
\(1\) |
\(2\) |
\(n\) |
\(0\) |
\(1\) |
Vậy \(n=0;n=1.\)
Loigiaihay.com
Các bài liên quan: - Ôn tập chương 1 - Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên