Bài 1.8 phần bài tập bổ sung trang 35 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Tìm ba số tự nhiên \(a, b, c\) khác \(0\) sao cho các tích \(140.a, 180.b, 200.c\) bằng nhau và có giá trị nhỏ nhất. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích, từ điều kiện bài cho ta đưa bài toán về dạng tìm \(BCNN\) của các số tự nhiên.

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn \(1,\) ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. 

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của các tích \(140.a, 180.b, 200.c\). Do \(a, b, c\) khác \(0\) nên \(m \ne 0\). Do đó \(m = BCNN(140, 180, 200) \)

Ta có \(140=2^2.5.7;180=2^2.3^2.5;\)\(200=2^3.5^2\)

Nên \(BCNN(140, 180, 200) \)\(=2^3.3^2.5^2.7= 12600.\)

Suy ra \(m=12600\)

Vậy \(a = 12600 \;⋮\; 140 = 90 ;\)

       \(b = 12600 \;⋮\; 180 = 70 ;\)

       \(c = 12600 \;⋮\; 200 = 63.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài