Giải SBT đại số, hình học toán lớp 6 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 1 - Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Bài 210 trang 32 SBT toán 6 tập 1


Giải bài 210 trang 32 sách bài tập toán 6. Tổng sau có chia hết cho 3 không?...

Đề bài

Tổng sau có chia hết cho \(3\) không\(?\)

\(A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7}\)\( + {2^8} + {2^9} + {2^{10}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để làm xuất hiện số chia hết cho \(3\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7}\)\( + {2^8} + {2^9} + {2^{10}}\)

\( = \left( {2 + {2^2}} \right) + \left( {{2^3} + {2^4}} \right) + \left( {{2^5} + {2^6}} \right) \)\(+ \left( {{2^7} + {2^8}} \right) \)\(+ \left( {{2^9} + {2^{10}}} \right)\)

\( = \left( {2.1 + 2.{2}} \right) + \left( {1.{2^3} + 2.{2^3}} \right) + \left( {1.{2^5} +2. {2^5}} \right) \)\(+ \left( {1.{2^7} + 2.{2^7}} \right) \)\(+ \left( {1.{2^9} + 2.{2^{9}}} \right)\)

\( = 2.\left( {1 + 2} \right) + {2^3}.\left( {1 + 2} \right) + {2^5}.\left( {1 + 2} \right) \)\(+ {2^7}.\left( {1 + 2} \right) \)\( + {2^9}.\left( {1 + 2} \right)\)                  

\(= 2.3 + {2^3}.3 + {2^5}.3 + {2^7}.3 + {2^9}.3\)

\(= 3.(2 + {2^3} + {2^5} + {2^7} + {2^9})\)            

Vậy \(A\;\vdots\; 3\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store