Bài 213 trang 33 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Có \(133\) quyển vở, \(80\) bút bi, \(170\) tập giấy. Người ta chia vở, bút bi, giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng đều cả ba loại. Nhưng sau khi chia còn thừa \(13\) quyển vở, \(8\) bút bi, \(2\) tập giấy không còn đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quy về bài toán tìm ƯCLN. 

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(m\) \((m ∈ N)\) là số phần thưởng được chia.

Vì sau khi chia còn dư \(13\) quyển vở nên ta có: \(m > 13\)

Số vở được chia: \(133 – 13 = 120\) (quyển)

Số bút được chia: \(80 – 8= 72\) (cây)

Số tập giấy được chia: \(170 – 2 = 168\) (tập)

Vì trong mỗi phần thưởng số vở, bút và giấy bằng nhau nên m là ước chung của \(120, 72\) và \(168.\)

Ta có \(120 = {2^3}.3.5;72 = {2^3}{.3^2};168 = {2^3}.3.7\)

\(ƯCLN\, (120; 72; 168) = 2^3.3=24\)

\(ƯC\) \((120;72;168)=Ư(24)\) \( = \left\{ {1;2;3;4;6;8;12;24} \right\}\)

Vì \(m > 13\) nên \(m = 24\)

Vậy có \(24\) phần thưởng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 22 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.