Bài 220 trang 33 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Tôi nghĩ một số có ba chữ.
Nếu bớt số tôi nghĩ đi \(7\) thì được số chia hết cho \(7.\)
Nếu bớt số tôi nghĩ đi \(8\) thì được số chia hết cho \(8.\)
Nếu bớt số tôi nghĩ đi \(9\) thì được số chia hết cho \(9.\)
Hỏi số tôi nghĩ là số nào? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN 

Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn \(1,\) ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. 

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Sau đó tìm bội của BCNN vừa tìm được ta được bội chung của các số cần tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(m\) là số mà tôi nghĩ \((m ∈ N; m ≥ 100).\)

Vì  \((m – 7)\, ⋮\, 7,\) \((m – 8)\, ⋮\, 8,\) \((m – 9 )\,⋮\, 9\) nên \(m \, ⋮\, 7,\) \(m \, ⋮\, 8,\) \(m  \,⋮\, 9\)

Suy ra \(m\) là bội chung của \(7, 8, 9.\)

Vì \(7, 8, 9\) đôi là một nguyên tố cùng nhau nên ta có:

\(BCNN \,(7, 8, 9) = 7.8.9 = 504\)

\(BC\,(7,8,9) =B(504)\)\(= \left\{ {0;504;1008;...} \right\}\)

Vì \(m\) là số có ba chữ số nên \(m = 504\)

Vậy số mà tôi suy nghĩ \(504.\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài