Bài 216 trang 33 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Số học sinh khối \(6\) của một trường trong khoảng từ \(200\) đến \(400,\) khi xếp hàng \(12,\) hàng \(15,\) hàng \(18\) đều thừa \(5\) học sinh. Tính số học sinh đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(m\) \((m ∈ N\) và \(200 ≤ m ≤ 400)\) là số học sinh khối \(6\) cần tìm.

Vì khi xếp hàng \(12,\) hàng \(15,\) hàng \(18\) đều dư \(5\) nên ta có:

\((m - 5)\, ⋮\, 12;\) \((m - 5)\, ⋮\, 15\) và \((m - 5) \,⋮\, 18\)

Suy ra: \((m - 5)\) là bội chung của \(12, 15\) và \(18\)

Ta có: \(12 = {2^2}.3;\) \(15 = 3.5;\) \(18 = {2.3^2}\) 

\(BCNN\,(12;\,15;\,18) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\)

\(BC = (12;15;18)=B(180)\) \( = \left\{ {0;180;360;540;...} \right\}\)                      

Vì \(200 ≤ m ≤ 400\) nên \(195 ≤ m - 5 ≤ 395\)

Suy ra: \(m – 5 = 360\) \( \Rightarrow \) \(m = 365\)

Vậy số học sinh khối \(6\) là \(365\) em.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 10 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.