Bài 216 trang 33 SBT toán 6 tập 1


Giải bài 216 trang 33 sách bài tập toán 6. Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.

Đề bài

Số học sinh khối \(6\) của một trường trong khoảng từ \(200\) đến \(400,\) khi xếp hàng \(12,\) hàng \(15,\) hàng \(18\) đều thừa \(5\) học sinh. Tính số học sinh đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(m\) \((m ∈ N\) và \(200 ≤ m ≤ 400)\) là số học sinh khối \(6\) cần tìm.

Vì khi xếp hàng \(12,\) hàng \(15,\) hàng \(18\) đều dư \(5\) nên ta có:

\((m - 5)\, ⋮\, 12;\) \((m - 5)\, ⋮\, 15\) và \((m - 5) \,⋮\, 18\)

Suy ra: \((m - 5)\) là bội chung của \(12, 15\) và \(18\)

Ta có: \(12 = {2^2}.3;\) \(15 = 3.5;\) \(18 = {2.3^2}\) 

\(BCNN\,(12;\,15;\,18) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\)

\(BC = (12;15;18)=B(180)\) \( = \left\{ {0;180;360;540;...} \right\}\)                      

Vì \(200 ≤ m ≤ 400\) nên \(195 ≤ m - 5 ≤ 395\)

Suy ra: \(m – 5 = 360\) \( \Rightarrow \) \(m = 365\)

Vậy số học sinh khối \(6\) là \(365\) em.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài