Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Tìm tập hợp các trung điểm của đoạn thẳng AM khi M di chuyển trên đường thẳng d.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Các điểm cách đường thẳng \(b\) một khoảng bằng \(h\) nằm trên hai đường thẳng song song với \(b\) và cách \(b\) một khoảng bằng \(h.\)

Lời giải chi tiết

 

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM.

Kẻ IK, AH vuông góc với d \(\left( {K,H \in d} \right)\) .

Ta có \(IK//AH\) nên IK là đường trung bình của tam giác AHM

\( \Rightarrow IK = \dfrac{1 }{2}AH.\)

A, d cho trước nên khoảng cách từ A đến d là AH không đổi \( \Rightarrow IK\) không đổi mà \(K \in d \Rightarrow I\) thuộc đường thẳng \(d'\) song song với d và cách d một khoảng bằng \(\dfrac{{AH} }{ 2}.\)

Bây giờ lấy điểm \(I'\) thuộc \(d'\), \(AI'\)cắt d tại \(M'\). Vì \(I'H'//M'H\) và \(H'\) là trung điểm của AH nên \(H'I'\) là đường trung bình của \(\Delta AH'M \Rightarrow I'A = I'M'\) .

Vậy tập hợp các trung điểm I của đoạn AM khi M di động trên đường thẳng d là đường thẳng \(D'//d\) và cách d một đoạn bằng \(\dfrac{{AH} }{ 2}\) (AH là khoảng cách từ A đến d).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 9. Hình chữ nhật

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài