Bài 59 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 194 phiếu

Giải bài 59 trang 99 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh rằng: Giao điểm hai đường chéo cuẩ hình chữ nhật là tâm đối xứng của

Đề bài

Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

+) Định nghĩa: Điểm \(O\) gọi là tâm đối xứng qua hình \(H\) nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình \(H\) qua điểm \(O\) cũng thuộc hình \(H.\)

Lời giải chi tiết

a) 

Vì hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình.

b)

Vì hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, mà  hình chữ nhật là một hình thang cân có hai đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật nên hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Cụ thể:

\(ABCD\) là hình chữ nhật, \(F,G,H,J\) lần lượt là trung điểm của \(AB,DC,AD,BC.\)

\(ABCD\) là hình thang cân (hai đáy \(AB\) và \(CD\)).

\(⇒\) Đường thẳng đi qua các trung điểm \(F, G\) của \(AB\) và \(CD\) là trục đối xứng của \(ABCD.\)

Tương tự: \(ABCD\) cũng là hình thang cân với hai đáy \(AD\) và \(BC\).

\(⇒\) Đường thẳng đi qua các trung điểm \(H,J\) của \(AD\) và \(BC\) là trục đối xứng của \(ABCD.\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 9. Hình chữ nhật

Bài 60 trang 99 SGK Toán 8 tập 1 Bài 60 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 60 trang 99 SGK Toán 8 tập 1. Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.

Xem chi tiết
Bài 61 trang 99 SGK Toán 8 tập 1 Bài 61 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 61 trang 99 SGK Toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?

Xem chi tiết
Bài 62 trang 99 SGK Toán 8 tập 1 Bài 62 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 62 trang 99 SGK Toán 8 tập 1. Các câu sau đúng hay sai ?

Xem chi tiết
Bài 63 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 Bài 63 trang 100 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 63 trang 100 SGK Toán 8 tập 1. Tìm x trên hình 90.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 Bài 7 trang 39 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 7 trang 39 SGK Toán 8 tập 1. Rút gọn phân thức:

Xem chi tiết
Bài 14 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 Bài 14 trang 43 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 8 tập 1. Quy dồng mẫu thức các phân thức sau:

Xem chi tiết
Bài 16 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 Bài 16 trang 43 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 16 trang 43 SGK Toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

Xem chi tiết
Bài 89 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 Bài 89 trang 111 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 89 trang 111 SGK Toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.