Toán lớp 8 Bài 9. Hình chữ nhật

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AH và DC. 

a)Chứng minh MBCP là hình chữ nhật.

b)Chứng minh \(BN \bot NP.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

a) M, P lần lượt là trung điểm của AB và CD mà \(AB// CD\) và \(AB = CD\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow MB//CP\) và MB = CP. Do đó MBCP là hình bình hành lại có \(\widehat {MBC} = {90^ \circ }\) nên MBCP là hình chữ nhật.

b) Gọi I là trung điểm của BH. Ta có NI là đường trung bình của \(\Delta AHB\) (vì N là trung điểm của AH)

\( \Rightarrow NI// AB\) và \(NI = \dfrac{1 }{ 2}AB\) mà AB = CD và P là trung điểm của BC nên \(NI// CP\) và \(NI = CP.\)

Do đó NICP là hình bình hành \( \Rightarrow PN// CI\) mà I là trực tâm \(\Delta BNC\) \( \Rightarrow CI \bot BN.\)

Do đó \(BN \bot PN.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 9. Hình chữ nhật

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Gửi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua