
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AH và DC.
a)Chứng minh MBCP là hình chữ nhật.
b)Chứng minh \(BN \bot NP.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
a) M, P lần lượt là trung điểm của AB và CD mà \(AB// CD\) và \(AB = CD\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow MB//CP\) và MB = CP. Do đó MBCP là hình bình hành lại có \(\widehat {MBC} = {90^ \circ }\) nên MBCP là hình chữ nhật.
b) Gọi I là trung điểm của BH. Ta có NI là đường trung bình của \(\Delta AHB\) (vì N là trung điểm của AH)
\( \Rightarrow NI// AB\) và \(NI = \dfrac{1 }{ 2}AB\) mà AB = CD và P là trung điểm của BC nên \(NI// CP\) và \(NI = CP.\)
Do đó NICP là hình bình hành \( \Rightarrow PN// CI\) mà I là trực tâm \(\Delta BNC\) \( \Rightarrow CI \bot BN.\)
Do đó \(BN \bot PN.\)
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
Giải bài 66 trang 100 SGK Toán 8 tập 1. Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB.
Giải bài 65 trang 100 SGK Toán 8 tập 1. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D
Giải bài 63 trang 100 SGK Toán 8 tập 1. Tìm x trên hình 90.
Giải bài 62 trang 99 SGK Toán 8 tập 1. Các câu sau đúng hay sai ?
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.
Chứng minh rằng: Giao điểm hai đường chéo cuẩ hình chữ nhật là tâm đối xứng của
Giải bài 58 trang 99 SGK Toán 8 tập 1. Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chứ nhật
Trả lời câu hỏi 4 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1. Cho hình 87: a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao? b) Tam giác ABC là tam giác gì?..
Trả lời câu hỏi 3 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1. Cho hình 86: a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ? b) So sánh các độ dài AM và BC.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1. Với một chiếc compa,
Trả lời câu hỏi 1 Bài 9 trang 97 SGK Toán 8 Tập 1. Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: