Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Tìm tập hợp (quỹ tích) các điểm cách đều hai đường thẳng song song cho trước.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Các điểm cách đường thẳng \(b\) một khoảng bằng \(h\) nằm trên hai đường thẳng song song với \(b\) và cách \(b\) một khoảng bằng \(h.\)

Lời giải chi tiết

Gọi \({a_1},{a_2}\) là hai đường thẳng song song cho trước và h là khoảng cách giữa hai đường thẳng đó. Giả sử I là điểm cách đều hai đường thẳng và \({h_1};{h_2}\) là khoảng cách từ I đến hai đường thẳng đó.

Ta có \({I_1}{I_2} = h \Rightarrow {h_1} = \dfrac{h }{ 2}\) (không đổi). Vậy I nằm trên đường thẳng a cách đường thẳng \({a_1}\) một khoảng bằng \(\dfrac{h }{2}.\)

Bây giờ: Lấy một điểm H thuộc đường thẳng a, dựng \(H{H_1} \bot {a_1}\) . Ta có \({I_1}{H_1}HI\) là hình chữ nhật nên \(H{H_1} = {H_1} = \dfrac{h }{ 2}.\) Do đó điểm H cách đều đường thẳng \({a_1}.\) Tương tự đối với đường thẳng \({a_2}.\)

Vậy tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng song song cho trước là một đường thẳng song song với hai đường thẳng đã cho và cách đều hai đường thẳng đã cho.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 9. Hình chữ nhật

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài