Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8>
Đề bài
Tìm tập hợp (quỹ tích) các điểm cách đều hai đường thẳng song song cho trước.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Các điểm cách đường thẳng \(b\) một khoảng bằng \(h\) nằm trên hai đường thẳng song song với \(b\) và cách \(b\) một khoảng bằng \(h.\)
Lời giải chi tiết
Gọi \({a_1},{a_2}\) là hai đường thẳng song song cho trước và h là khoảng cách giữa hai đường thẳng đó. Giả sử I là điểm cách đều hai đường thẳng và \({h_1};{h_2}\) là khoảng cách từ I đến hai đường thẳng đó.
Ta có \({I_1}{I_2} = h \Rightarrow {h_1} = \dfrac{h }{ 2}\) (không đổi). Vậy I nằm trên đường thẳng a cách đường thẳng \({a_1}\) một khoảng bằng \(\dfrac{h }{2}.\)
Bây giờ: Lấy một điểm H thuộc đường thẳng a, dựng \(H{H_1} \bot {a_1}\) . Ta có \({I_1}{H_1}HI\) là hình chữ nhật nên \(H{H_1} = {H_1} = \dfrac{h }{ 2}.\) Do đó điểm H cách đều đường thẳng \({a_1}.\) Tương tự đối với đường thẳng \({a_2}.\)
Vậy tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng song song cho trước là một đường thẳng song song với hai đường thẳng đã cho và cách đều hai đường thẳng đã cho.
Loigiaihay.com


- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
>> Xem thêm
- Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác
- Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet
- Lý thuyết bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Lý thuyết diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Lý thuyết nhân đơn thức với đa thức
- Lý thuyết nhân đa thức với đa thức
- Lý thuyết hai tam giác đồng dạng
- Lý thuyết các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông