Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi AH là đường cao và M, N, P lần lượt là trung điểm cỉa AB, AC và BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.

a) Chứng minh tứ giác DAHB là hình chữ nhật.

b) Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\(để AMPN là hình chữ nhật

Lời giải chi tiết

a) Ta có MA = MB (gt)

MD = MH (tính chất đối xứng)

\( \Rightarrow DAHB\) là hình bình hành.

Lại có \(\widehat {AHB} = {90^ \circ }\left( {gt} \right)\)

Do đó tứ giác DAHB là hình chữ nhật.

b) Ta có NP là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (M, P là trung điểm của AC và BC) 

\(\Rightarrow NP// AB\) và \(NB = \dfrac{1 }{2}AB\) hay \(NP//AM\) và MP = AM.

Do đó AMPN là hình bình hành.

Hình bình hành AMPN là hình chữ nhật \( \Leftrightarrow \widehat {BAC} = {90^ \circ }\) .

Do đó \(\Delta ABC\) vuông tại A.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 9. Hình chữ nhật

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Xem chi tiết
Bài 7 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 Bài 7 trang 39 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 7 trang 39 SGK Toán 8 tập 1. Rút gọn phân thức:

Xem chi tiết
Bài 88 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 Bài 88 trang 111 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 88 trang 111 SGK Toán 8 tập 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:

Xem chi tiết
Bài 14 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 Bài 14 trang 43 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 8 tập 1. Quy dồng mẫu thức các phân thức sau:

Xem chi tiết
Bài 89 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 Bài 89 trang 111 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 89 trang 111 SGK Toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.