Bài 61 trang 99 SGK Toán 8 tập 1


Đề bài

 Cho tam giác \(ABC\), đường cao \(AH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC, E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(I\). Tứ giác \(AHCE\) là hình gì ? Vì sao ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết \(I\) là trung điểm của \(AC\) nên \(IA = IC\) (tính chất trung điểm)
Vì \(E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(I\) (giả thiết) nên \(I\) là trung điểm của \(HE\) hay \(IE = IH\) (tính chất đối xứng)

Do đó, tứ giác \(AHCE\) có hai đường chéo \(AC, HE\) cắt nhau tại trung điểm \(I\) của mỗi đường nên \(AHCE\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Mặt khác \(AH\) là đường cao trong tam giác \(ABC\) nên \(\widehat{AHC}=90^0\)

Do đó \(AHCE\) là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật). 

Cách 2: Tứ giác \(AHCE\) có hai đường chéo \(AC, HE\) bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm \(I\) của mỗi đường nên \(AHCE\) là hình chữ nhật

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 338 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.