Toán lớp 8

Bài 9. Hình chữ nhật

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Xem thêm: Bài 9. Hình chữ nhật

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng d cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại các điểm D và E. Gọi I, J, K, H lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng DE, BE, BC, DC. Chứng minh IHKJ là hình bình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Ta có IJ là đườngg trung bifnhh của \(\Delta BED\)

\( \Rightarrow IJ// BD\) và \({\rm{IJ}} = \dfrac{1 }{2}BD\)  (1)

Tương tự KH là đường trung bình của \(\Delta BCD\)

\( \Rightarrow HK//BD\) và \(HK = \dfrac{1}{2}BD\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow IHKJ\) là hình bình hành (hai cạnh đối song song và bằng nhau).

Chứng minh tương tự ta có IH và JK lần lượt là các đường trung bình của các tam giác CDE và CBE nên IH và JK \(\left( {//AC} \right).\)

Theo giả thiết \(AB \bot AC \Rightarrow {\rm{IJ}} \bot IH\) hay \(\widehat {JIH} = {90^ \circ }\)

Vậy IHKJ là hình chữ nhật (hình bình hành có một góc vuông).

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 9. Hình chữ nhật

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 8


Bài giải đang được quan tâm