Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi AH là đường cao và M, N, P lần lượt là trung điểm cỉa AB, AC và BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. 

a) Chứng minh tứ giác DAHB là hình chữ nhật.

b) Tìm điều kiện của ΔABC để AMPN là hình chữ nhật

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Lời giải chi tiết

a) Ta có MA = MB (gt)  

MD = MH (tính chất đối xứng)

DAHB là hình bình hành.

Lại có AHB^=90(gt)

Do đó tứ giác DAHB là hình chữ nhật.

b) Ta có NP là đường trung bình của ΔABC (N, P là trung điểm của AC và BC) 

NP//ABNB=12AB hay NP//AM và MP = AM.

Do đó AMPN là hình bình hành.

Hình bình hành AMPN là hình chữ nhật BAC^=90 .

Do đó ΔABC vuông tại A.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.