Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Chứng minh rằng nếu : \(a + b + c = 2p\) thì \({b^2} + {c^2} + 2bc - {a^2} = 4p\left( {p - a} \right).\)

Bài 2. Chứng minh rằng nếu \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\) thì \({\rm{a}} = b = c\) .

Bài 3. Tìm x, y biết: \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 5 = 0\) 

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\({b^2} + {c^2} + 2bc - {a^2} = {\left( {b + c} \right)^2} - {a^2} \)\(\;= \left( {b + c + a} \right)\left( {b + c - a} \right)\)

Theo giả thiết: \(a + b + c = 2p \Rightarrow b + c = 2p - a\)

\( \Rightarrow b + c - a = 2p - 2a = 2\left( {p - a} \right).\)

Vậy: \({b^2} + {c^2} + 2bc - {a^2} = 2p.2\left( {p - a} \right)\)\(\; = 4p\left( {p - a} \right)\) (đpcm).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Nhân 2 vào 2 vế rồi sử dụng \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) 

Lưu ý: \({X^2} + {Y^2} = 0 \Leftrightarrow X = 0\) và \(Y=0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({{\rm{a}}^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\)

\( \Rightarrow 2{a^2} + 2{b^2} + 2{c^2} = 2ab + 2bc + 2ca\)

\( \Rightarrow 2{a^2} + 2{b^2} + 2{c^2} \)\(- 2ab - 2bc - 2ac = 0\)

\( \Rightarrow \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) + \left( {{b^2} - 2bc + {c^2}} \right) \)\(+ \left( {{c^2} - 2ac + {a^2}} \right) = 0\)

\( \Rightarrow {\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {c - a} \right)^2} = 0\)

\( \Rightarrow a - b = 0;b - c = 0\) và \(c - a = 0 \Rightarrow a = b = c.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) 

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Lưu ý: \({X^2} + {Y^2} = 0 \Leftrightarrow X = 0\) và \(Y=0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 5=0 \)

\(\Rightarrow  \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\)\( + \left( {{y^2} + 4y + 4} \right)=0\)

\( \Rightarrow  {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 0\)

\( \Rightarrow x - 1 = 0\) và \(y + 2 = 0 \)

\(\Rightarrow x = 1\) và \(y =  - 2.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store