Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 18 trang 11 SGK Toán 8 tập 1


Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức

Đề bài

Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

a) \({x^2} + 6xy +  \ldots  = {\left( { \ldots  + 3y} \right)^2}\);

b) \(... - 10xy + 25{y^2} = {\left( { \ldots  -  \ldots } \right)^2}\);

Hãy nêu một số đề bài tương tự.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} + 6xy +  \ldots  = {\left( { \ldots  + 3y} \right)^2}\)

Suy ra \({x^2} + 2.x.3y +... = {\left( {... + 3y} \right)^2}\)

Nhận thấy đây là hằng đẳng thức thứ nhất \((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\) với \(A=x\) và \(2AB=2.x.3y\)

Suy ra \(B=3y\).

Từ đó, ta có: \({x^2} + 2.x.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {\left( {x + 3y} \right)^2}\)

Vậy: \({x^2} + 6xy + 9{y^2} = {\left( {x + 3y} \right)^2}\)

b) \(... - 10xy + 25{y^2} = {\left( { \ldots  -  \ldots } \right)^2}\)

Suy ra \(... - 2.x.5y + {\left( {5y} \right)^2} = {\left( {... -...} \right)^2}\)

Nhận thấy đây là hằng đẳng thức thứ hai \((A-B)^2=A^2-2AB+B^2\) với \(B=5y\) và \(2AB=2.x.5y\)

Suy ra \(A=x\).

Do đó, ta có: \({x^2} - 2.x.5y + {\left( {5y} \right)^2} = {\left( {x - 5y} \right)^2}\)

Vậy: \({x^2}-10xy + 25{y^2} = {\left( {x-5y} \right)^2}\)

Đề bài tương tự:

 \(4 + 4y +  \ldots  = {\left( { \ldots  + y} \right)^2}\)

Có: \({2^2} + 2.2.y + {y^2} = {\left( {2 + y} \right)^2}\)

\( \Rightarrow 4 + 4y + {y^2} = {\left( {2 + y} \right)^2}\)


Bình chọn:
4.4 trên 465 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store