Bài 18 trang 11 SGK Toán 8 tập 1


Giải bài 18 trang 11 SGK Toán 8 tập 1. Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức

Đề bài

Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

a) \({x^2} + 6xy +  \ldots  = {\left( { \ldots  + 3y} \right)^2}\);

b) \(... - 10xy + 25{y^2} = {\left( { \ldots  -  \ldots } \right)^2}\);

Hãy nêu một số đề bài tương tự.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} + 6xy +  \ldots  = {\left( { \ldots  + 3y} \right)^2}\)

Suy ra \({x^2} + 2.x.3y +... = {\left( {... + 3y} \right)^2}\)

Nhận thấy đây là hằng đẳng thức thứ nhất \((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\) với \(A=x\) và \(2AB=2.x.3y\)

Suy ra \(B=3y\).

Từ đó, ta có: \({x^2} + 2.x.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {\left( {x + 3y} \right)^2}\)

Vậy: \({x^2} + 6xy + 9{y^2} = {\left( {x + 3y} \right)^2}\)

b) \(... - 10xy + 25{y^2} = {\left( { \ldots  -  \ldots } \right)^2}\)

Suy ra \(... - 2.x.5y + {\left( {5y} \right)^2} = {\left( {... -...} \right)^2}\)

Nhận thấy đây là hằng đẳng thức thứ hai \((A-B)^2=A^2-2AB+B^2\) với \(B=5y\) và \(2AB=2.x.5y\)

Suy ra \(A=x\).

Do đó, ta có: \({x^2} - 2.x.5y + {\left( {5y} \right)^2} = {\left( {x - 5y} \right)^2}\)

Vậy: \({x^2}-10xy + 25{y^2} = {\left( {x-5y} \right)^2}\)

Đề bài tương tự:

 \(4 + 4y +  \ldots  = {\left( { \ldots  + y} \right)^2}\)

Có: \({2^2} + 2.2.y + {y^2} = {\left( {2 + y} \right)^2}\)

\( \Rightarrow 4 + 4y + {y^2} = {\left( {2 + y} \right)^2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 286 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài