Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 21 trang 12 SGK Toán 8 tập 1


Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng

Đề bài

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) \(9{x^2}-6x + 1\);                           

b) \({\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right) + 1\).

Hãy nêu một đề bài tương tự.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết

a) \(9{x^2}-6x + 1 = {\left( {3x} \right)^2}-2.3x.1 + {1^2}\) \( = {\left( {3x-1} \right)^2}\)

Hoặc 

\(9{x^2}-6x + 1 = 1-6x + 9{x^2} \) \(= {1^2} - 2.1.3x + {\left( {3x} \right)^2} = {\left( {1-3x} \right)^2}\)        

b) \({\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right) + 1 \) \(= {\left( {2x + 3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right).1 + {1^2}\)

Áp dụng hằng đẳng thức thứ nhất \( {A^2} + 2AB + {B^2} = {\left( {A + B} \right)^2}\) với \(A=2x+3y\); \(B=1\) ta được:

\({\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right) + 1 \)

\(= {\left( {2x + 3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right).1 + {1^2}\)

\( = {\left[ {\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right) + 1} \right]^2} = {\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y + 1} \right)^2}\)

Đề bài tương tự:

\(1 + 2\left( {x + 2y} \right) + {\left( {x + 2y} \right)^2}\);

\(4{x^2}-12x + 9\); …


Bình chọn:
4.6 trên 398 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store