Bài 21 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.4 trên 184 phiếu

Giải bài 21 trang 12 SGK Toán 8 tập 1. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng

Đề bài

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) \(9{x^2}-6x + 1\);                           

b) \({\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right) + 1\).

Hãy nêu một đề bài tương tự.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết

a) \(9{x^2}-6x + 1 = {\left( {3x} \right)^2}-2.3x.1 + {1^2}\) \( = {\left( {3x-1} \right)^2}\)

Hoặc

\(9{x^2}-6x + 1 = 1-6x + 9{x^2} \) \(= {1^2} - 2.1.3x + {\left( {3x} \right)^2} = {\left( {1-3x} \right)^2}\)        

b) \({\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right) + 1 \) \(= {\left( {2x + 3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right).1 + {1^2}\)

Đặt \(A=2x+3y\); \(B=1\)

Khi đó đa thức được viết lại như sau: 

\( {\left( {2x + 3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right).1 + {1^2}\) \(= {A^2} + 2AB + {B^2} = {\left( {A + B} \right)^2}\)

Hay:

\({\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right) + 1 \)

\(= {\left( {2x + 3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right).1 + {1^2}\)

\( = {\left[ {\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right) + 1} \right]^2} = {\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y + 1} \right)^2}\)

Đề bài tương tự. Chẳng hạn:

\(1 + 2\left( {x + 2y} \right) + {\left( {x + 2y} \right)^2}\)

\(4{x^2}-12x + 9\)…

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.