Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Chứng minh rằng giá trị biểu thức \(A = {\left( {2m - 5} \right)^2} - {\left( {2m + 5} \right)^2} + 40m\) không phụ thuộc vào m.

Bài 2. Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ.

Bài 3. Rút gọn biểu thức: \(P = {\left( {3x + 4} \right)^2} - 10x - \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)\)

Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu  thức: \(P = {x^2} - 4x + 5.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có:

\(A = 4{m^2} - 20m + 25 - \left( {4{m^2} + 20m + 25} \right) + 40m\)

\(=4{m^2} - 20m + 25 - 4{m^2} - 20m - 25 + 40m = 0\) (không đổi).

Bài 2. Gọi nn + 1 là hai số nguyên liên tiếp.

Ta có: \({n^2} - {\left( {n + 1} \right)^2} \)\(\;= {n^2} - \left( {{n^2} + 2n + 1} \right) =  - 2n - 1\)

Số \( - 2n - 1\) luôn là số lẻ, với mọi  .

Bài 3. Ta có:

\(P = 9{x^2} + 24x + 16 - 10x - \left( {{x^2} - 16} \right)\)

\(\;\;\; = 9{x^2} + 24x + 16 - 10x - {x^2} + 16 \)

\(\;\;\;= 8{x^2} + 14x + 32.\)

Bài 4. Ta có: \(P = {x^2} - 4x + 4 + 1 \)\(\;= {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 \ge 1\) vì \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) , với mọi x.

Vậy giá trị nhỏ nhất của  P bằng 1.

Dấu =  xảy ra khi \(x - 2 = 0\) hay \(x = 2\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2020 - 2021, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài