Đề kiểm tra 15 phút -Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút -Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Chứng minh rằng: \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} = 4ab.\)

Bài 2. Rút gọn biểu thức: \({\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {a + 2} \right)\left( {a - 2} \right).\)

Bài 3. Tìm x, biết: \({\left( {2x + 3} \right)^2} - 4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 49.\)

Bài 4. Tìm giá trị của biểu thức:

\(P = {\left( {x + 3} \right)^2} + (x - 3)(x + 3) - 2(x + 2)(x - 4)\) , với \(x =  - {1 \over 2}.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có:

\({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2}\)

\(= \left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right)\)

\( = {a^2} + 2ab + {b^2} - {a^2} + 2ab - {b^2} \)

\(= 4ab\) (đpcm).

Bài 2. Ta có:

\({\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {a + 2} \right)\left( {a - 2} \right)\)

\(= \left( {{a^2} + 4a + 4} \right) - \left( {{a^2} - 4} \right) = 4a + 8.\)

Bài 3. Ta có:

\({\left( {2x + 3} \right)^2} - 4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) =\)

\(\left( {4{x^2} + 12x + 9} \right) - 4\left( {{x^2} - 1} \right)\)

\(=4{x^2} + 12x + 9 - 4{x^2} + 4\)

\(= 12x + 13\)

Vậy \(12x + 13 = 49\) . Từ đó, tìm được \(x = 3.\)

Bài 4. Ta có:

\(P = {x^2} + 6x + 9 + {x^2} - 9 - 2\left( {{x^2} - 4x + 2x - 8} \right)\)

\( = {x^2} + 6x + 9 + {x^2} - 9 - 2{x^2} + 8x - 4x + 16 \)

\(= 10x + 16\)

Với \(x =  - {1 \over 2},\) ta có: \(P = 10.\left( { - {1 \over 2}} \right) + 16 = 11.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2020 - 2021, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài