Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 397 phiếu

Giải bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1. Viết các biểu thức sau dưới

Đề bài

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;

a) \({x^2} + 2x + 1\);                           

b) \(9{x^2} + {y^2} + 6xy\);

c) \(25{a^2} + 4{b^2}-20ab\);               

d) \(x^2-x+\frac{1}{4}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: +) Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

+) Bình phương của một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} + 2x + 1 = {x^2} + 2.x.1 + {1^2} \)\(= {\left( {x + 1} \right)^2}\)

 b) \(9{x^2} + {y^2} + 6xy = 9{x^2} + 6xy + {y^2} \)\(= {\left( {3x} \right)^2} + 2.3.x.y + {y^2} = {\left( {3x + y} \right)^2}\)

c) \(25{a^2} + 4{b^2}-20ab \)

\(= 25{a^2}-20ab + 4{b^2} \)

\(= {\left( {5a} \right)^2}-2.5a.2b{\rm{ }} + {\left( {2b} \right)^2} = {\left( {5a-2b} \right)^2}\)

Hoặc 

\(25{a^2} + 4{b^2}-20ab \)

\(= 4{b^2}-20ab + 25{a^2}\)

\(= {\left( {2b} \right)^2}-2.2b.5a + {\left( {5a} \right)^2} = {\left( {2b-5a} \right)^2}\)

d) \({x^2} - x + {1 \over 4} = {x^2} - 2.x.{1 \over 2} + {\left( {{1 \over 2}} \right)^2} \)\(= {\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2}\)

Hoặc 

\({x^2} - x + {1 \over 4} = {1 \over 4} - x + {x^2} \)

\(= {\left( {{1 \over 2}} \right)^2} - 2.{1 \over 2}.x + {x^2} = {\left( {{1 \over 2} - x} \right)^2}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan