Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 432 phiếu

Giải bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1. Viết các biểu thức sau dưới

Đề bài

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;

a) \({x^2} + 2x + 1\);                           

b) \(9{x^2} + {y^2} + 6xy\);

c) \(25{a^2} + 4{b^2}-20ab\);    

d) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Bình phương của một tổng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

+) Bình phương của một hiệu: \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} + 2x + 1 \)

\(= {x^2} + 2.x.1 + {1^2} = {\left( {x + 1} \right)^2}\)

b) \(9{x^2} + {y^2} + 6xy \)

\(= 9{x^2} + 6xy + {y^2} \)\(= {\left( {3x} \right)^2} + 2.3.x.y + {y^2} = {\left( {3x + y} \right)^2}\)

c) \(25{a^2} + 4{b^2}-20ab \)

\(= 25{a^2}-20ab + 4{b^2} \)

\(= {\left( {5a} \right)^2}-2.5a.2b{\rm{ }} + {\left( {2b} \right)^2}\)

\(= {\left( {5a-2b} \right)^2}\)

Hoặc 

\(25{a^2} + 4{b^2}-20ab \)

\(= 4{b^2}-20ab + 25{a^2}\)

\(= {\left( {2b} \right)^2}-2.2b.5a + {\left( {5a} \right)^2}\)

\(= {\left( {2b-5a} \right)^2}\)

d) \({x^2} - x + \dfrac{1}{4} \)

\(= {x^2} - 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} \)

\( = {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)

Hoặc 

\({x^2} - x + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4} - x + {x^2} \)

\( = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} - 2.\dfrac{1}{2}.x + {x^2} = {\left( {\dfrac{1}{2} - x} \right)^2}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.