Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Chứng minh rằng giá trị biểu thức \(A = {\left( {2m - 5} \right)^2} - {\left( {2m + 5} \right)^2} + 40m\) không phụ thuộc vào m

Bài 2. Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ.

Bài 3. Rút gọn biểu thức: \(P = {\left( {3x + 4} \right)^2} - 10x - \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)\)

Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu  thức: \(P = {x^2} - 4x + 5.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng:  

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) 

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(A = {\left( {2m - 5} \right)^2} - {\left( {2m + 5} \right)^2} + 40m\) 

\( = 4{m^2} - 20m + 25 - \left( {4{m^2} + 20m + 25} \right) + 40m\)

\(=4{m^2} - 20m + 25 - 4{m^2} - 20m - 25 + 40m = 0\) (không đổi).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi n và n + 1 là hai số nguyên liên tiếp.

Ta có: \( {\left( {n + 1} \right)^2}-{n^2}  \)\(\;=  {{n^2} + 2n + 1}-n^2 =  2n + 1\)

Vì \(2n\) là số chẵn nên \(  2n + 1\) luôn là số lẻ, với mọi n .

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) 

\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(P = {\left( {3x + 4} \right)^2} - 10x - \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)\)

\( = 9{x^2} + 24x + 16 - 10x - \left( {{x^2} - 16} \right)\)

\( = 9{x^2} + 24x + 16 - 10x - {x^2} + 16 \)

\(= 8{x^2} + 14x + 32.\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng: \({\left( {x + a} \right)^2} + m \ge m\) với mọi \(m\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(P = {x^2} - 4x + 4 + 1 \)\(\;= {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 \ge 1\) vì \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) , với mọi x.

Vậy giá trị nhỏ nhất của  bằng 1.

Dấu =  xảy ra khi \(x - 2 = 0\) hay \(x = 2\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí