Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 17 trang 11 SGK Toán 8 tập 1


Chứng minh rằng:

Đề bài

 Chứng minh rằng:

\({\left( {10a + 5} \right)^2} = 100a.\left( {a + 1} \right) + 25.\)

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số \(5.\)

Áp dụng để tính: \({25^2};{35^2};{65^2};{75^2}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

Bình phương một tổng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& {\left( {10a + 5} \right)^2} = {\left( {10a} \right)^2} + 2.10a.5 + {5^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;= 100{a^2} + 100a + 25 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;= 100a\left( {a + 1} \right) + 25. \cr} \)

* Cách để tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số \(5\) là:

Bước 1: Tìm số tự nhiên \(a\), sao cho số đã cho viết được dưới dạng \(10a+5\) tức là có dạng \(\overline {a5} \) (chẳng hạn số \(25\) thì \(a=2\))

Bước 2: Lấy \(a\) nhân với \(a+1\) và nhân với \(100\), rồi cộng với \(25\).

Áp dụng tính:

\({25^2}\), ta được \(a=2\) nên \({25^2} = 2.\left( {2 + 1} \right).100 + 25 = 625;\)

\({35^2}\), ta được \(a=3\) nên \({35^2} = 3.\left( {3 + 1} \right).100 + 25 = 1225\)

Tương tự:

\({65^2} = 6.\left( {6 + 1} \right).100 + 25 = 4225\)

\({75^2} = 7.\left( {7 + 1} \right).100 + 25 = 5625.\)


Bình chọn:
4.5 trên 635 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store