Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Đề bài

Ngũ giác ABCDE có các đỉnh lần lượt theo thứ tự đó. Có các điều kiện sau: \(BD// AE;CH \bot AE\left( {H \in AE} \right).\) Gọi I là giao điểm của BD và CH. 

Chứng minh rằng: \({S_{ABCDE}} = \dfrac{1}{ 2}\left( {BD.CH + AE.IH} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Diện tích tam giác bằng nửa tích đường cao với cạnh đáy tương ứng.

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau có diện tích bằng nửa tích hai đường chéo

Lời giải chi tiết

Ta có: \({S_{ABCDE}} = {S_{BCDH}} + {S_{ABH}} + {S_{EDH}}\)

Mà \({S_{ABH}} = {S_{AHI}}\) (cùng chung đáy AH và hai đường cao bằng nhau)

Tương tự: \({S_{EDH}} = {S_{EIH}}.\)

Cộng vế với vế của hai đẳng thức trên:

\( \Rightarrow {S_{ABH}} + {S_{EDH}} = {S_{AIH}} + {S_{EIH}}\)

                           \( = {S_{AIE}} = \dfrac{1 }{2}AE.IH\)

Lại có \({S_{BCDH}} = \dfrac{1 }{ 2}BD.CH\) (tứ giác BCDH có hai đường chéo vuông góc)

Từ đó ta có: 

\({S_{ABCDE}} = \dfrac{1}{ 2}\left( {BD.CH + AE.IH} \right).\)

Loigiaihay.com 

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Diện tích đa giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài