Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Đề bài

Ngũ giác ABCDE có các đỉnh lần lượt theo thứ tự đó. Có các điều kiện sau: \(BD// AE;CH \bot AE\left( {H \in AE} \right).\) Gọi I là giao điểm của BD và CH.

Chứng minh rằng: \({S_{ABCDE}} = \dfrac{1}{ 2}\left( {BD.CH + AE.IH} \right).\) 

Lời giải chi tiết

Ta có: \({S_{ABCDE}} = {S_{BCDH}} + {S_{ABH}} + {S_{EDH}}\)

Mà \({S_{ABH}} = {S_{AHI}}\) (cùng chung đáy AH và hai đường cao bằng nhau)

Tương tự: \({S_{EDH}} = {S_{EIH}}.\)

Cộng vế với vế của hai đẳng thức trên:

\( \Rightarrow {S_{ABH}} + {S_{EDH}} = {S_{AIH}} + {S_{EIH}}\)

                           \( = {S_{AIE}} = \dfrac{1 }{2}AE.IH\)

Lại có \({S_{BCDH}} = \dfrac{1 }{ 2}BD.CH\)

(tứ giác BCDH có hai đường chéo vuông góc)

Loigiaihay.com 

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Diện tích đa giác

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học  8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học  8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học  8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học  8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Xem chi tiết
Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác

Lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác

Xem chi tiết
Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

1. Hai quy tắc biến đổi phương trình

Xem chi tiết
Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang

Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thằng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Xem chi tiết
Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay