Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có cạnh a, giao điểm hai đường chéo là O. Một góc vuông \(\widehat {xOy}\) sao cho Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F.

Tính \({S_{OEBF}}\) theo a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Các tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau

 

Diện tích hình vuông bằng bình phương 1 cạnh

Lời giải chi tiết

 

Ta có: \({S_{OEBF}} = {S_{OEB}} + {S_{OFB}}.\)

Nối O với A, B. Xét \(\Delta OEB\) và a\(\Delta OFC\)có:

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}} = {45^ \circ },\)

OB = OC,

\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) (cùng phụ với \(\widehat {{\rm{BOF}}}\)).

\( \Rightarrow \Delta OEB = \Delta OFC\left( {g.c.g} \right)\)

Do đó: \({S_{OEBF}} = {S_{OFC}} + {S_{OFB}} = {S_{OBC}} \)\(\,=\dfrac {1}{ 4}{S_{ABCD}} = {1 \over 4}{a^2}.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Diện tích đa giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài