Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8


Đề bài

Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Chứng minh \({S_{BNDM}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân chia tứ giác ABCD thành các tam giác 

Sử dụng: Diện tích tam giác bằng nửa tích đường cao với cạnh đáy tương ứng

Lời giải chi tiết

 Nối BD, gọi diện tích các tam giác (theo hình vẽ) là \({S_1},{S_2},{S_3},{S_4}.\) Ta có BN là trung tuyến của \(\Delta BCD\) nên \({S_1} = {S_2}\) (chung đường cao, đáy bằng nhau)

Tương tự \({S_3} = {S_4}\)

\( \Rightarrow {S_2} + {S_3} = {S_1} + {S_4} = {1 \over 2}{S_{ABCD}}\)

Hay \({S_{BNDM}} = {1 \over 2}{S_{ABCD.}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.