Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy E, F, G, H lần lượt trên các cạnh AB, BC, CD sao cho tứ giác EFGH có hai đường chéo EG và FH vuông góc với nhau. Chứng minh: \({S_{EFGH}} \ge {1 \over 2}{S_{ABCD}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau có diện tích bằng nửa tích hai đường chéo

Lời giải chi tiết

Gọi \(H'\) là hình chiếu của H trên BC và \(G'\) là hình chiếu của G trên AB.

Ta có: \({S_{EFGH}} = {1 \over 2}EG.HF\)

Và \({S_{ABCD}} = AD.CD;\)

    \(EG \ge GG' = AD;\)

    \(HF \ge HH' = CD.\)

Do đó: \({S_{EFGH}} \ge \dfrac{1}{ 2}{S_{ABCD}}.\) 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Diện tích đa giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài