Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy E, F, G, H lần lượt trên các cạnh AB, BC, CD sao cho tứ giác EFGH có hai đường chéo EG và FH vuông góc với nhau. Chứng minh: \({S_{EFGH}} \ge {1 \over 2}{S_{ABCD}}.\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(H'\) là hình chiếu của H trên BC và \(G'\) là hình chiếu của G trên AB.

a có: \({S_{EFGH}} = {1 \over 2}EG.HF\)

Và \({S_{ABCD}} = AD.CD;\)

    \(EG \ge GG' = AD;\)

    \(HF \ge HH' = CD.\)

Do đó: \({S_{EFGH}} \ge \dfrac{1}{ 2}{S_{ABCD}}.\) 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Diện tích đa giác

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com