Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Đề bài

Cho tam giác ABC, lấy P, Q lần lượt là trung điểm cạnh AB và AC. Kẻ BE, CF cùng vuông góc với PQ.

a)Chứng minh tứ giác BCFE là hình chữ nhật. 

b)Chứng minh \({S_{BCFE}} = {S_{ABC}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật 

Các tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau


Lời giải chi tiết

a) Ta có PQ là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(PQ// BC.\)

Lại có \(BE// CF\left( { \bot PQ} \right)\) nên BCFE là hình bình hành có một góc vuông.

Do đó BCFE là hình chữ nhật. 

b) Kẻ \(AH \bot PQ.\) Ta có \(\Delta AHP = \Delta BEP\) (ch-gn)

Tương tự \(\Delta AHQ = \Delta CFQ\) (ch-gn)

Gọi \({S_1},{S_2},{S_3},{S_4}\) lần lượt là diện tích các tam giác AHP, BEP, AHQ và CFQ.

Ta có: \({S_1} = {S_2}\) và \({S_3} = {S_4}\)

Mà \({S_{BCEF}} = {S_2} + {S_{BPQC}} + {S_4}\) và \({S_{ABC}} = {S_1} + {S_{BPQC}} + {S_3}.\)

Do đó: \({S_{BCEF}} = {S_{ABC}}\). 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.3 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Diện tích đa giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài