Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Phân giác của \(\widehat A\) và \(\widehat C\) cắt đường chéo BD tại E và F. Chứng minh rằng hai đa giác ABCFE và ADCFE có diện tích bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:  

Các tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow \widehat A = \widehat C\) .

Do AE và CF là hai phân giác của \(\widehat A\) và \(\widehat C\) nên:

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\)

Xét hai tam giác ABE và CDF có:

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}};AB = AD;\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) (so le trong)

\( \Rightarrow \Delta ADE = \Delta CBF\) (g.c.g)

Tương tự \(\Delta ADE = \Delta CBF\)

\( \Rightarrow \left. \matrix{{S_{ABD}} = {S_{CDF}} \hfill \cr{S_{CBF}} = {S_{ADE}} \hfill \cr}  \right\} \)\(\,\Rightarrow {S_{ABE}} + {S_{CBF}} = {S_{CDF}} + {S_{ADE}} \)

\(\Rightarrow {S_{ABCFE}} = {S_{ADCFE}}.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Diện tích đa giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài