
1. Qui tắc nhân đa thức với đa thức
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
2. Công thức
Cho \(A, B, C, D\) là các đa thức ta có:
\((A + B) . (C + D) \)
\(= A(C + D) + B(C + D)\)
\(= AC + AD + BC + BD.\)
3. Các dạng toán cơ bản
Dạng 1: Thực hiện phép tính (hoặc rút gọn biểu thức)
Phương pháp:
Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}
\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)\\
= x.2x + x.1 + 1.2x + 1.1\\
= 2{x^2} + x + 2x + 1\\
= 2{x^2} + 3x + 1
\end{array}\)
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức
Phương pháp:
Giá trị của biểu thức \(f\left( x \right)\) tại \({x_0}\) là \(f\left( {{x_0}} \right)\)
Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức:
\(A = (x - 1)\left( {{x^2} + 1} \right) - (2x + 3)\left( {{x^2} - 2} \right)\) tại \(x = 2\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\\ \Leftrightarrow A = x.{x^2} + x.1 - 1.{x^2} - 1.1 - 2x.{x^2} + 2x.2 - 3.{x^2} + 3.2\\ \Leftrightarrow A = {x^3} + x - {x^2} - 1 - 2{x^3} + 4x - 3{x^2} + 6\\ \Leftrightarrow A = - {x^3} - 4{x^2} + 5x + 5\end{array}\)
Tại \(x=2\) ta có: \(A=-{{2}^{3}}-{{4.2}^{2}}+5.2+5=-9\).
Dạng 3: Tìm \({\bf{x}}\)
Phương pháp:
Sử dụng các quy tắc nhân đa thức với đa thức để biến đổi đưa về dạng tìm \(x\) cơ bản.
Ví dụ:
Tìm x biết:
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right) = 6\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + 2} \right)(x + 3) - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right) = 6\\ \Leftrightarrow x.x + 3.x + 2.x + 2.3 - x.x - 5.x + 2.x + 2.5 = 6\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2x + 6 - {x^2} - 5x + 2x + 10 = 6\\ \Leftrightarrow 2x + 16 = 6\\ \Leftrightarrow 2x = - 10\\ \Leftrightarrow x = - 5\end{array}\)
Loigiaihay.com
Trả lời câu hỏi 2 Bài 2 trang 7 SGK Toán 8 Tập 1. Làm tính nhân...
Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 7 SGK Toán 8 Tập 1. Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x + y) và (2x – y).
Làm tính nhân:
Giải bài 8 trang 8 SGK Toán 8 tập 1. Làm tính nhân:
Điền kết quả tính được vào bảng:
Giải bài 10 trang 8 SGK Toán 8 tập 1. Thực hiện phép tính:
Giải bài 11 trang 8 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Giải bài 12 trang 8 SGK Toán 8 tập 1. Tính giá trị biểu thức
Giải bài 13 trang 9 SGK Toán 8 tập 1. Tìm x, biết:
Giải bài 14 trang 9 SGK Toán 8 tập 1. Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp
Giải bài 15 trang 9 SGK Toán 8 tập 1. Làm tính nhân:
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút- Đề số 2 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút -Đề số 4- Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: