Đề kiểm tra 15 phút -Đề số 4- Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút -Đề số 4- Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Rút gọn: 

a) \(A = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x - 2} \right)\left( {5x - 4} \right)\)

b) \(B = \left( {3a - 2b} \right)\left( {9{a^2} + 6ab + 4{b^2}} \right)\) 

Bài 2. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức: \(n\left( {2n - 3} \right) - 2n\left( {n + 2} \right)\)  luôn chia hết cho 7, với mọi số nguyên n.

Bài 3. Biết \({x^4} - 3x + 2 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} + b{x^2} + ax - 2} \right)\). Tìm a, b.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

a) \(A = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) \)\(- \left( {x - 2} \right)\left( {5x - 4} \right)\)

\( = \left( {5{x^2} + 15x - x - 3} \right) \)\(- \left( {5{x^2} - 4x - 10 + 8} \right)\)

\( = 5{x^2} + 14x - 3 - 5{x^2} + 14x - 8 \) 

\(= 28x - 11.\) 

b)  \(B = \left( {3a - 2b} \right)\left( {9{a^2} + 6ab + 4{b^2}} \right)\) 

\(= 27{a^3} + 18{a^2}b + 12a{b^2} - 18{a^2}b - 12a{b^2} - 8{b^3}\)

\(= 27{a^3} - 8{b^3}.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(n\left( {2n - 3} \right) - 2n\left( {n + 2} \right)\)

\(= 2{n^2} - 3n - 2{n^2} - 4n\)

\(= - 7n\; \vdots \;7,\) với mọi số nguyên n.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} + b{x^2} + ax - 2} \right)\)

\( = {x^4} + b{x^3} + a{x^2} - 2x \)\(- {x^3} - b{x^2} - ax + 2\)

\( = {x^4} + \left( {b - 1} \right){x^3} \)\(+ \left( {a - b} \right){x^2} + \left( { - 2 - a} \right)x + 2\)

Vậy: \({x^4} - 3x + 2 \)\(= {x^4} + (b - 1){x^3} + (a - b){x^2} + ( - 2 - a)x + 2\)

\( \Rightarrow b - 1 = 0;a - b = 0; \)\(\;- 2 - a =  - 3 \Rightarrow b = 1;a = 1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 6 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.