Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Nhân đa thức với đa thức

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Làm phép nhân:

\(a)\;\left( {2 + x} \right)\left( {2 - x} \right)\left( {4 + {x^2}} \right)\)

\(b)\;\left( {{x^2} - 2xy + 2{y^2}} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right).\)

Bài 2. Tìm x, biết: \(x\left( {x - 4} \right) - \left( {{x^2} - 8} \right) = 0.\)

Bài 3. Tìm m sao cho với mọi x, ta có: \(2{x^3} - 3{x^2} + x + m\)\(\; = \left( {x + 2} \right)\left( {2{x^2} - 7x + 15} \right).\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

a) \(\left( {2 + x} \right)\left( {2 - x} \right)\left( {4 + {x^2}} \right)\)

\(= \left( {4 - 2x + 2x - {x^2}} \right)\left( {4 + {x^2}} \right) \)

\(= \left( {4 - {x^2}} \right)\left( {4 + {x^2}} \right)\)

\(=16 + 4{x^2} - 4{x^2} - {x^4} = 16 - {x^4}.\)

b) \(\left( {{x^2} - 2xy + 2{y^2}} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) \) 

\(= \left( {{x^2} - 2xy + 2{y^2}} \right)\left( {{x^2} + xy - xy - {y^2}} \right)\)

\(=\left( {{x^2} - 2xy + 2{y^2}} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) \)

\(= {x^4} - {x^2}{y^2} - 2{x^3}y + 2x{y^3} + 2{x^2}{y^2} - 2{y^4}.\)

\(={x^4} + {x^2}{y^2} - 2{x^3}y + 2x{y^3} - 2{y^4}.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(x\left( {x - 4} \right) - \left( {{x^2} - 8} \right)=0 \)

\(\Rightarrow {x^2} - 4x - {x^2} + 8 =0  \) 

\( \Rightarrow - 4x + 8 = 0\) 

\( \Rightarrow -4x=-8\)

\( \Rightarrow x = 2.\)

Vậy \(x=2\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\left( {x + 2} \right)\left( {2{x^2} - 7x + 15} \right)\)

\(= 2{x^3} - 7{x^2} + 15x + 4{x^2} - 14x + 30\)

\( = 2{x^3} - 3{x^2} + x + 30\)

Vì \(2{x^3} - 3{x^2} + x + m \)\(\;= 2{x^3} - 3{x^2} + x + 30 \Rightarrow m = 30.\)

Cách khác: 

Cho \(x =  - 2\) thì vế phải bằng 0. Khi đó vế trái bằng \(m - 30.\) Do đó m = 30. Thử lại thấy thỏa mãn.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua