Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tìm m, biết: \({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m\)\(\; = \left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right).\)  

Bài 2. Rút gọn: \(\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\left( {3 - x} \right).\)

Bài 3. Chứng minh rằng: \(\left( {x - y} \right)\left( {{x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}} \right) \)\(\;= {x^5} - {y^5}\) .

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) \)

\(= {x^4} + {x^2} - {x^3} - x + 5{x^2} + 5.\) 

\(={x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + 5\) .

Suy ra 

\({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m\)\(={x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + 5\)

Vậy \(m = 5.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\left( {3 - x} \right) \)

\(= \left( {2x - 1} \right)\left[ {\left( {3x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)} \right]\)

\(=\left( {2x - 1} \right)\left( {9x - 3{x^2} + 6 - 2x} \right) \) 

\(= \left( {2x - 1} \right)\left( {7x - 3{x^2} + 6} \right)\)

\(=14{x^2} - 6{x^3} + 12x - 7x + 3{x^2} - 6\)

\(=  - 6{x^3} + 17{x^2} + 5x - 6.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left( {x - y} \right)\left( {{x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}} \right)\)

\(={x^5} + {x^4}y + {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3}\)\( + x{y^4} - {x^4}y - {x^3}{y^2} \)\(- {x^2}{y^3} - x{y^4} - {y^5}\)

\(={x^5} - {y^5}\) (đpcm)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.