Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tìm m, biết: \({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m\)\(\; = \left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right).\)  

Bài 2. Rút gọn: \(\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\left( {3 - x} \right).\)

Bài 3. Chứng minh rằng: \(\left( {x - y} \right)\left( {{x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}} \right) \)\(\;= {x^5} - {y^5}\) .

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) \)

\(= {x^4} + {x^2} - {x^3} - x + 5{x^2} + 5.\) 

\(={x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + 5\) .

Suy ra 

\({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m\)\(={x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + 5\)

Vậy \(m = 5.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\left( {3 - x} \right) \)

\(= \left( {2x - 1} \right)\left[ {\left( {3x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)} \right]\)

\(=\left( {2x - 1} \right)\left( {9x - 3{x^2} + 6 - 2x} \right) \) 

\(= \left( {2x - 1} \right)\left( {7x - 3{x^2} + 6} \right)\)

\(=14{x^2} - 6{x^3} + 12x - 7x + 3{x^2} - 6\)

\(=  - 6{x^3} + 17{x^2} + 5x - 6.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left( {x - y} \right)\left( {{x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}} \right)\)

\(={x^5} + {x^4}y + {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3}\)\( + x{y^4} - {x^4}y - {x^3}{y^2} \)\(- {x^2}{y^3} - x{y^4} - {y^5}\)

\(={x^5} - {y^5}\) (đpcm)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài