Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Nhân đa thức với đa thức

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Làm tính nhân: \(\left( {2a - b} \right)\left( {4{a^2} + 2ab + {b^2}} \right)\) .

Bài 2. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: 

\(A = \left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\) , với \(x = 1{3 \over 4}.\)

Bài 3. Tìm x, biết: \(\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) \)\(\;= 4.\)

Bài 4. Tìm hệ số của \({x^4}\) trong đa thức: \(P = \left( {{x^3} - 2{x^2} + x - 1} \right)\left( {5{x^3} - x} \right).\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\left( {2a - b} \right)\left( {4{a^2} + 2ab + {b^2}} \right)\) 

\(=2a.4{a^2} + 2a.2ab + 2a.{b^2} + \left( { - b} \right).4{a^2} \)\(+ \left( { - b} \right).2ab + \left( { - b} \right).{b^2}\) 

\( = 8{a^3} + 4{a^2}b + 2a{b^2} - 4{a^2}b - 2a{b^2} - {b^3}\)

\(= 8{a^3} - {b^3}.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

\(A = \left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\) 

\(= \left( {{x^2} - 2x - 4x + 8} \right) - \left( {{x^2} - 3x - x + 3} \right)\)

\( = {x^2} - 6x + 8 - {x^2} + 4x - 3 \) 

\(=  - 2x + 5.\)

Với \(x = 1{3 \over 4} = {7 \over 4}\), ta có \(A =- 2x + 5\)\(= \left( { - 2} \right).{7 \over 4} + 5 = {3 \over 2}.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)=4\)

\( \Rightarrow \left( {3{x^2} - 3x + 2x - 2} \right) \)\(- 3\left( {{x^2} - 2x + x - 2} \right)=4\)

\(\Rightarrow 3{x^2} - x - 2 - 3{x^2} + 3x + 6=4 \)

\(\Rightarrow 2x + 4 = 4 \Rightarrow 2x = 0\) 

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy \(x=0\).

LG bài 4

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

\(P = \left( {{x^3} - 2{x^2} + x - 1} \right)\left( {5{x^3} - x} \right).\)

\( = {x^3}.5{x^3} - {x^3}.{x^2} - 2{x^3}.5{x^3} + 2{x^2}.x \)\(+ x.5{x^3} - x.x - 1.5{x^3} - 1.\left( { - x} \right)\)

\(= 5{x^6} - {x^4} - 10{x^5} + 2{x^3} \)\(+ 5{x^4} - {x^2} - 5{x^3} + x\)

\(= 5{x^6} - 10{x^5} + 4{x^4} - 3{x^3} - {x^2} + x.\)

Vậy hệ số của \({x^4}\)  bằng 4.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store