Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8


Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của DC lấy điểm F sao cho DF = CD. Chứng minh rằng: 

a) Tứ giác EBDA là hình bình hành.

b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Trong hình bình hành, hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình bình hành nên \(AD=BC\) mà \(BE=BC\) (gt) nên \(EB=AD\) 

Ta có \(EB// AD\) và EB = AD nên EBDA là hình bình hành.

b) Ta có \(EA//BD\) (do EBDA là hình bình hành)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB=DC\) mà \(DF=DC\) (gt) nên \(AB=DF\) 

Ta có \(AB// FD\) và AB = FD nên ABDF là hình bình hành.

\( \Rightarrow AF// BD\)

Theo tiên đề Ơ- clit  thì AE và AF phải trùng nhau hay ba điểm E, A, F thẳng hàng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.