Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 tập 1


Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(E, F, G, H\) theo thứ tự là trung  điểm của các cạnh \(AB, BC, CD, DA.\) Tứ giác \(EFGH\) là hình gì ? Vì sao ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

 

Xét \(\Delta ABC\) có \(EA=EB\) và \( FB=FC\) nên \(EF\) là đường trung bình của  \(\Delta ABC\) suy ra \(  EF // AC\) và \(EF = \dfrac{{AC}}{2}\)       (1)

Xét \(\Delta ADC\) có \(HA=HD\) và \(GD=GC\) nên \(HG\) là đường trung bình của \(\Delta ADC\) suy ra \(   HG // AC\) và \(HG = \dfrac{{AC}}{2}\)         (2)

Từ (1) và (2) suy ra \( EF//HG\) và \(EF = HG\)

Tứ giác \(EFGH\) có \( EF//HG\) và \(EF = HG\) nên là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 343 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Hình bình hành

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.