Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8


Đề bài

Cho hình hành ABCD. Một đường thẳng d không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA', BB', CC', DD' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng d. 

Chứng minh rằng: AA'+CC' = BB' + DD'.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

- Định lí: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Lời giải chi tiết

 

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD ta có O là trung điểm của AC và BD.

Kẻ \(OO’\bot d\) ta có \(OO’\) là đường trung bình của các hình thang \(ACC’A’\) và \(BDD’B’\) nên

\(2OO’= AA’+ CC’(1)\)

\(2OO’= BB’+ {DD’ }\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AA’+ CC’= BB’+ DD’.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Hình bình hành

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.