SGK Toán lớp 8 Bài 7. Hình bình hành

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8


Đề bài

Cho hình bình hành ABCD \(\left( {AB > BC} \right)\), phân giác của góc D cắt AB tại M, phân giác của góc B cắt CD tại N. 

a) Chứng minh rằng AM = CN.

b) Chứng minh: Tứ giác DMBN là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Tính chất hình bình hành và dấu hiệu tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

 

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD

Ta có \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{D_2}}\) (so le trong) mà \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{D_1}}\) (do DM là phân giác góc ADC)

\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = \widehat {{D_1}}\) hay \(\Delta ADM\) cân \( \Rightarrow AM = AD.\)

Ta có \(\widehat {{ABN}} = \widehat {{BNC}}\) (so le trong) mà \(\widehat {{ABN}} = \widehat {{CBN}}\) (do BN là phân giác góc ABC)

\( \Rightarrow \widehat {{CBN}} = \widehat {{CNB}}\) hay \(\Delta BCN\) cân tại C

\( \Rightarrow CN = CB\) mà AD = CB (gt). Do đó AM = CN.

b) AB = CD (do ABCD là hình bình hành); AM = CN (cmt) \( \Rightarrow AB - AM = CD - CN\) hay BM = DN.

Lại có \(BM//DN.\) Do đó tứ giác DMBN là hình bình hành.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
2.6 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 7. Hình bình hành

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua