Bài 44 trang 92 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
5 trên 104 phiếu

Giải bài 44 trang 92 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi  \(E\) là trung điểm của \(AD\), \(F\) là trung điểm của \(BC\). Chứng minh rằng \(BE = DF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: +) Tính chất hình bình hành.

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Tứ giác \(BEDF\) có:

\(DE // BF\) (gt) và \(AD=BC\) ( vì \(ABCD\) hình bình hành)

\(E\) là trung điểm của \(AD\) (gt) nên \(DE = \frac{1}{2}AD\) (tính chất trung điểm)

\(F\) là trung điểm của \(BC\) (gt) nên \(BF= \frac{1}{2}BC\) (tính chất trung điểm)

Mà \(AD=BC\) (cmt) nên \(DE=BF\)

Tứ giác \(BEDF\) có \(DE//BF\) (gt) và \(DE=BF\) (cmt)

\( \Rightarrow \) Tứ giác \(BEDF\) là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

\( \Rightarrow \) \(BE = DF\) (tính chất hình bình hành).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan