Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Nhân đa thức với đa thức

Bài 7 trang 8 SGK Toán 8 tập 1


Làm tính nhân:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Làm tính nhân:

LG a.

\(({x^2}-{\rm{ }}2x + {\rm{ }}1)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\);

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Qui tắc nhân đa thức với đa thức.

- Qui tắc phá dấu ngoặc: -(b-a)=-b+a=a-b

Lời giải chi tiết:

\(({x^2}-2x + 1)\left( {x-1} \right)\)

\(=({x^2}-2x+1).x - ({x^2}-2x+1).1\)

\( = {x^2}.x - 2x.x + 1.x - {x^2}.1 + 2x.1 - 1.1\)

\(={x^3} - 2{x^{2}} + x - {x^2} + 2x - 1\)

\(= {x^3} + (-2{x^{2}} - {x^2}) + (x + 2x) - 1\)

\(= {x^3} - 3{x^2} + 3x-1.\)

LG b.

\(({x^3}-2{x^{2}} + x - 1)\left( {5-x} \right)\)

Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân:

\(({x^3}-{\rm{ }}2{x^{2}} + {\rm{ }}x{\rm{ }} - 1)\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}5} \right)\).

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Qui tắc nhân đa thức với đa thức.

-(b-a)=-b+a=a-b

Lời giải chi tiết:

\(({x^3}-2{x^{2}} + x - 1)\left( {5-x} \right)\)

\(= ({x^3}-2{x^{2}} + x - 1).5 - ({x^3}-2{x^{2}} + x - 1).x\)

\( = {x^3}.5 - 2{x^2}.5 + x.5 - 1.5 - {x^3}.x + 2{x^2}.x - x.x + 1.x\) 

\( = 5{x^3}-10{x^2} + 5x - 5 - x^4 +2{x^3} - {x^2} + x\)

\( = -{x^4} +(5{x^3}+ 2{x^3})+(-10{x^2} - x^2) + (5x + x) - 5\)

\( =  - {x^4} + 7{x^3}-11{x^2} + 6x - 5.\)

Ta có: \(x - 5 =  - \left( {5 - x} \right)\)

Suy ra kết quả của phép nhân:

\(\matrix{
{\left( {{x^3}-2{x^2} + x - 1} \right)\left( {x - 5} \right)} \hfill \cr 

{ = - \left( {{x^3}-2{x^2} + x - 1} \right)\left( {5-x} \right)} \hfill \cr 

{ = {x^4} - 7{x^3} + 11{x^2} - 6x + 5} \hfill \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 772 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store